累乗（べき乗）を含む計算は便利ですが、符号の扱いを間違えやすいポイントでもあります。特に「マイナス」「かっこ」「累乗」が組み合わさると、計算順序を正しく理解していないとミスにつながりがちです。
今回は、符号に注意しながら次の問題を考えてみましょう。
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問題
次の式を計算しなさい。
−(−4)^2
※ここでは「4の2乗」を「4^2」と表記しています。
まずは自分で解いてみてください。
解説
正解は −16 です。
では、計算の流れを順番に確認していきましょう。
累乗を含む計算では、次の順序が重要です。
- 累乗
- 掛け算・割り算
- 足し算・引き算
このルールに従い、まずはかっこの中の累乗を計算します。
(-4)^2 = (-4)\times(-4) = 16
ここまでで、元の式は次のようになります。
−(16)
この外側の「−」は、−1を掛けるのと同じ意味です。したがって、
-(16) = -16
ポイント
この問題で大切なのは次の2点です。
- かっこの中をまとめて累乗すること
- 外側のマイナスは最後に作用すること
この順序を意識することで、符号のミスを防ぐことができます。
まとめ
累乗を含む式では、まず累乗部分を先に計算するのが基本です。また、かっこの外にあるマイナスは最後に影響するため、順序を正しく理解することが重要です。
計算ルールをしっかり押さえておけば、こうした問題も確実に解けるようになります。
