今回は、5秒以内に計算できるかチャレンジしてみましょう。
一見すると割り算が続いていて難しそうですが、「ちょっとした工夫」を使えば一気に簡単になります。
効率よく暗算するコツを考えながら取り組んでみてください。
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問題
次の計算を暗算で求めなさい。
840÷5÷2÷2
※制限時間は5秒です。
解答
答えは 42 です。
最初の「840÷5」でつまずいてしまい、そのまま時間切れになった人もいるかもしれません。しかし、この問題は順番どおりに計算する必要はありません。
ポイント：割り算をまとめる
この問題のコツは、複数の割り算を1つにまとめることです。
割り算は次のように変形できます。
a \div b \div c \div d = a \div (b \times c \times d)
（※ b, c, d は0以外）
このルールを使うと、今回の式は次のように整理できます。
840 \div 5 \div 2 \div 2 = 840 \div (5 \times 2 \times 2) = 840 \div 20 = 42
なぜこの方法が使えるの？
「割る数をまとめていいの？」と思うかもしれませんが、これは分数のルールで説明できます。
割り算は分数に直すと、次のように変形できます。
- 割り算は「逆数を掛ける」ことと同じ
- 分子どうし・分母どうしを掛けることで整理できる
その結果、最終的に
a ÷ b ÷ c ÷ d = a ÷ (b×c×d)
という形にまとめることができます。
この方法のメリット
今回のポイントは、計算しやすい形に変えることです。
- 840 ÷ 5 → 少し面倒
- 840 ÷ 20 → とても簡単
このように、途中の計算を省いて一気にシンプルな形にすることで、短時間でも正確に答えを出せます。
注意点
ただし、この方法がいつでも最適とは限りません。
例えば
864 ÷ 8 ÷ 9 ÷ 4
を同じようにまとめると
→ 864 ÷ 288
となり、逆に計算が難しくなってしまいます。
この場合は、順番に割ったほうが速いこともあります。
まとめ
複数の割り算は、まとめて1つにすることで計算を簡単にできます。
- 割り算はまとめられる
- 計算しやすい形に変えるのがコツ
- 問題に応じて最適な方法を選ぶことが大切
計算力を高めるには、「どう解くか」を選ぶ力も重要です。工夫しながら、スピードと正確さの両方を身につけていきましょう。
